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Q5. 왜 각뿔의 부피를 구할 때 밑넓이와 높이를 곱한 값에 을 곱해야 되나요?


A5.

1. 모래를 넣고 실험해보면 알 것. ㅠㅠ;

2. 아직 내가 구분구적법을 배우지 않았기 때문에 구분구적법으로 설명하는 것도 무리. ㅠㅠ;

3. 정적분을 통한 설명도 무리. ㅠㅠ;

4. 정육면체 나무블록을 갖고 극한을 이용해서 구해주셨고,

을 알아야 설명이 되는 부분이 있어서 이것을 증명하시는데 오랜 시간을 쓰셨다. ♥

5. 하지만 이것도 구분구적법의 방법이나 마찬가지이기 때문이고, 직관적인 이해가 되지 않는다며 안타까워하셨다.

6. 수학은 항상 직관적으로 이해할 수 있어야 된다는 미지쌤의 철학! ♥

7. 직관적인 방법을 알려주신다며 문방구에서 고무찰흙을 사오라고 하셔서 고무찰흙을 사왔다.

8. 그리고는 사온 고무찰흙으로 정육면체를 만들라고 하셨다.

9. 만든 정육면체의 각 꼭짓점에서 정육면체의 중심까지 바늘로 쿡쿡 찌르게 하셨고, 그때 비로소 깨달음이 있었다.


C. 정육면체 의 무게중심을 라고 할 때, 정사각뿔 의 부피는 정육면체 의 부피의 배이다. 정육면체라는 특수한 상황이 아니어도 이것이 성립하면 닮음에 의해 모든 각뿔의 부피는 밑넓이와 높이의 곱에 을 곱하면 된다는 것을 직관적으로 느낄 수 있다!




<책 이미지>



Posted by 아쌤수학
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