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Q7. 을 직관적으로 이해하는 것이 가능한가요?


A7.

1. 항등식을 통한 증명이 이해하기는 더 쉬울 수 있는데, 다음에 하기로 했다.

2. 나무블록을 갖고 실험!

3. 나무블록에 세 가지 색으로 색칠을 하라고 하셨다.

4. 아래의 그림과 같은 모양으로 한 가지 색의 나무블록을 쌓았다.


5. 다른 한 가지 색의 나무블록으로 아래 그림과 같은 모양을 만들었다.


6. 남은 한 가지 색의 나무블록으로 아래 그림과 같은 모양을 만들었다.


7. 보는 관점을 바꿔서 보니, 아래 그림과 같은 모양이 나왔다.


8. 맨 위층의 나무토막의 반을 잘라서 허전한 부분에 갖다 붙이면 끝!


9. 고등학교 교육과정에 나오는 자연수의 거듭제곱의 합으로 나오는 세 가지는 전부 고등학교 수준의 기하 상식만 있어도 충분히 직관적으로 이해할 수 있는 것이기 때문에 교육과정에 있는 것이라고 하셨다.

10. 위의 과정을 계속 시뮬레이션을 그리며 상상하면 굳이 공식을 외우지 않아도 직관적으로 이해할 수 있다!


C. 의 값을 라고 할 때,


임을 알 수 있다. 식을 잘 정리하면 익숙한 식이 나온다.


<책 이미지>



Posted by 아쌤수학
댓글 4 감사합니다. ^^*




  1. BlogIcon z=sinxcosy  수정/삭제  댓글쓰기

    아쌤 개촌재다. 진짜 아쌤 다시봤다.

  2.  수정/삭제  댓글쓰기

    비밀댓글입니다